Die Schwarzwurzel mit einem Sparschäler schälen und in 3 Zentimeter große Stücke schneiden. Die Schwarzwurzel Stücke sofort in eine Schüssel mit kaltem Wasser und dem Zitronensaft geben. In einem Kochtopf die Hälfte der Butter erwärmen, die Schwarzwurzelstücke aus dem Zitronenwasser heben und gut abtropfen lassen. Die Stücke mit Gemüsebrühe und einer Prise Salz bei mittlerer Hitze weich aber noch bissfest köcheln. Die andere Hälfte der Butter mit dem Mehl gut mit einer Gabel gut vermengen und ein einem Topf bei mittlerer Hitze zu einer Mehlschwitze anrühren und mit der Brühe von der Schwarzwurzel nach und nach angießen. Zu einer sämigen Soße binden. Das Eigelb mit der Milch gut verquirlen und zu der Soße geben. Erwärmen und die Schwarzwurzelstücke mit hinzufügen, abschmecken und heiß auf Tellern anrichten und servieren.